قوانینی در تدریس خوب

 

 

 

هربرت سي. فرد من، استاد دانشگاه شيكاگو در مقاله اي با عنوان « قوانيني در تدريس خوب »  توصيه هايي به آموزشگران نموده است . در زير گزيده اي از اين مقاله جهت استفاده علاقمندان ارائه مي شود .

 

1-   طبيعي درس دهيد ، اما از معلوماتتان چيزي را بدون تحقيق نگوييد.

2-    هميشه مطالبي را كه بايد درس دهيد از نو مرور كنيد تا كلاس درس همواره تازه و شاداب باشد.

3-    درس را هميشه به موقع شروع وبه موقع تمام كنيد .

4-    هر درس را با يك خلاصه درس شروع كنيد.

5-    مغرور نباشيد كه از شاگردانتان بيشتر مي دانيد، چون آنها به اختيار خود بعد از شما متولد نشده اند.

6-    هميشه همان قدر شاگردانتان را جدي بگيريد كه آنها شما را جدي مي گيرند.

7-    تدريس را با ديكته گفتن اشتباه نگيريد زيرا تدريس عملي است خلاق كه شاگرد در آن فعالانه دخيل است و از آن متأثر مي گردد، حال آنكه ديكته تمريني است مكانيكي كه غير فعالانه براي فهم بعدي صورت مي گيرد .

8-    با شاگردانتان از روي ملاحظه وادب رفتار كنيد تا آنها با شما با ملاحظه تا كنند زيرا آن را با نرمي اشتباه نمي گيرند.

9-    هر درسي زباني دارد وتدريس خوب زبان را ياد مي دهد نه كلمات را .

10-  هيچگاه ابتكاري را كه با تجربه پديد آمده به استهزاء نگيريد.

11-  هدف نهايي تدريس آن است كه شور وشوق شاگردان حفظ شود ، نه آنكه فقط معلومات آنها بالا رود . يك معلم خوب به جاي افزايش معلومات، خلاقيت را پرورش مي دهد.

 

عدد نپرین

 لگاریتم طبیعی وعدد نپرین

درمیان جمیع دستگاههای لگاریتمی ممکن(با پایه بزرگتر از 1) تنها دو دستگاه متداولند ، که یکی ز آنها لگاریتمهای طبیعی هستند که بر مبنای عدد نپرین بنا شده اند. ودر ریاضیات عالی تنها لگاریتمهایی که تقزیبا منحصرا به کار میروند لگاریتمهای طبیعی اند.

 

تاریخچه

Leonhard Euler 1707-83 پایه لگاریتم طبیعی (~ 2.71828)، اولین بار توسط لئونارد اویلر (Leonhard Euler 1707-83) یکی از باهوشترین ریاضیدانان تاریخ ریاضیات مورد استفاده قرار گرفت. در یکی از دست خطهای اویلر که ظاهرا" بین سالهای 1727 و 1728 تهیه شده است با تیتر Meditation on experiments made recently on the firing of cannon اویلر از عدی بنام e صحبت می کند. هر چند او رسما" این نماد را در سال 1736 در رساله ای بنام Euler's Mechanica معرفی میکند.


در واقع باید اعتراف کرد که اویلر کاشف یا مخترع عدد e نبوده است بلکه سالها قبل فردی بنام جان ناپیر (John Napier 1550-1617) در اسکاتلند هنگامی که روی لگاریتم بررسی می کرده است بحث مربوط به پایه طبیعی لگاریتم را به میان کشیده است. فراموش نکنید که شواهد نشان میدهد حتی در قرن هشتم میلادی هندی ها با محاسبات مربوط به لگاریتم آشنایی داشته اند.

در اینکه چرا عدد ~ 2.71828 بصورت e توسط اویلر نمایش داده شده است صحبت های بسیاری است. برخی e را اختصار exponential می دانند، برخی آنرا ابتدای اسم اویلر (Euler) می دانند و برخی نیز میگویند چون حروف a,b,c و d در ریاضیات تا آن زمان به کرات استفاده شده بود، اولر از e برای نمایش این عدد استفاده کرد. هر دلیلی داشت به هر حال امروزه اغلب این عدد را با نام Euler می شناسند.

پیام تبریک

با هر طپشی که در دل آگاه است                                      یک نغمه لا اله الا الله است     

هر جا که بلند است ندای توحید                                        گلبانگ محمد رسول الله است

توحید و نبوت و امامت هر سه                              از گفتن یک علی ولی الله است   

فرا رسیدن عید سعید غدیر خم را به تمامی عاشقان امامت و ولایت وبه خصوص همکاران محترم تبریک و تهنیت عرض می نمایم . 

الفبای ریاضی از نگاه بزرگان

ریاضیات زبان علم است . زبان طبیعت است .طبیعت با ما، به زبان ریاضی سخن  میگوید.                                                   ( ریچارد فینمن)    

اصول ریاضی، الفبای جهانی است که خداوند ،جهان را به آن زبان نوشته است .کتاب کهکشان را به زبان ریاضیات نوشته اند و بدون کمک ریاضیات غیر ممکن است که انسان کلمه ای از آن را درک کند .

                                                                                                                   (گالیله )

 خداوند ریاضیدان است !  با کمترین کلمات ، بلند ترین و زیباترین قصیده های خلقت را می سراید . با کمترین مواد ، زیباترین وپیچیده ترین مخلوق را خلق می کند . در کوچکترین مخلوقش بالا ترین عنصر را متجلی می سازد . اعداد صحیح را خدا آفریده است .                                             (کرونکر)

اکنون به نظر ما چنین می رسد که معمار بزرگ جهان، ریاضیدان است .                (جینز) 

خداوند همواره به کار هندسه مشغول است .                                                     ( افلاطون)

ونیز آقای افلاطون که خود ریاضیدان نبود ،مشوق آن بود . او بالای سردر مدرسه خود نوشته بود : " کسی که هندسه نمی داند ، وارد نشود ." و می گفت :"از آنجا که کار جهان به نظم است ، همه سیاستمداران و مدیران اجرایی کشور باید ریاضی بدانند ".