زنان رياضي دان

نخستين زنی که در تاريخ رياضيات از او نام برده شده،«هیپاتيا»ی نامدار است.که در سال ۳۷۰ ميلادی در اسکندريه به دنيا آمد.او نظريه ها ی نو افلاطونی را در موزه ی اسکندريه تدريس می کرد و حدود سال ۴۰۰ ميلادی به رياست مدرسه نو افلاطونی اسکندريه انتخاب شد.نامداران بسياری در کلاس درس او که زيبايی اش نيز مايه ی ديگری برای شهرتش بود شرکت می جستند.
نخستين زن رياضيدان ايرانی نيز که در تاريخ نام او آمده«بی بی منجمه »است که در اواخر قرن ششم هجری قمری در نيشابور متولد شد.شهرت بی بی منجمه در کار خود آنقدر زياد بود که به دربار جلال الدين خوارزمشاه فراخوانده شد.
همينطور می توان «ليلاوتي»نيز در تاريخ رياضيات هندوستان نام برد که کتاب او در زمينه ی حساب و اندازه گيری،قرن ها به عنوان کتابی مرجع مورد استفاده قرار می گرفت.
نخستين زنی که در دنيای غرب پا به دنيای رياضيات نهاد «ماريا گائتانا آنيه زي» از ايتاليا بود که کتاب مبادی تحليل او به زبان های مختلفی برای تدريس در دانشگاه ها ترجمه شد و عنوان رياضيدان را برای او مسلم ساخت.
همچنين بعد از او می توان از «مارياکينکوينی کيبراريو»از جنوا ی ايتاليا نام برد،رياضيدانی بزرگ که در دانشگاه های تورين و پاويا تدريس می کرد.
در انگليس از «مری سامرويل»و کارهای بزرگ او ياد کرد.که بعد ها به افتخار اين زن رياضيدان،کالج سامرويل در دانشگاه آکسفورد تاسيس شد.
«شارلوت انگس اسکات» از اولين زنان انگليسی پيشگام در رياضيات که توانست به درجه ی ذکتری نايل شود.شارلوت نخستين زنی بود که در اولين جلسه ی تاسيس انجمن رياضی آمريکا حضور داشت.
در فرانسه می توان رياضيدانان بزرگی چون«اميلی مارکيز دوشاتله»نام برد که تنها ترجمه کتاب اصول رياضيات نيوتن از او و به زبان فرانسه است.
و نيز امی نوتر که شهرت او و مکتبش در جبر او را از رياضيدانان سرشناس عصر خود ساخته بود.
و «سيسيليا کرايگر»و«رزاپيتر»...از لهستان،«سونيا کوالفسکي»و«مارنيا راتنر»...از روسيه،«وينفرد اجرتن مريل»از آمريکا و «مارجوری لی بران»اولين زن سياهپوستی که مدرک دکترايش را در رشته ی رياضی گرفت و... نام برد که همگی رياضيدانانی بزرگ در تاريخ علم رياضيات بوده اند و کارهايشان راهگشای دانش رياضی بوده...  .

در مقدمه ی کتاب «زنان پيشگام در تاريخ رياضيات» که اين اطلاعات از آن گرفته شده،آمده:«زنان رياضيدان نيز در تکامل رياضيات تا به امروز،علی رغم همه ی تعصبات فرهنگی و دشواری های تحصيلی از طرف جوامع خود در پيشبرد اين شاخه از علم تلاش فراونی انجام داده اند.اگر چه نام بسياری از آن ها از صفحه ی تاريخ رياضيات محو شده است ولی بی ترديد پيشرفت رياضيات همواره مديون همت والای آن ها خواهد بود و البته که فکر،ايده و رهيافت های آن ها تحولی عظيم در رياضيات ايجاد کرده است.»

 

تانسور

تانسور

من تعريفي ساده از تانسور در رياضيات تهيه كردم كه براي آشنايي با اين مفهوم بد نيست نگاهی به آن بیاندازید.در رياضي، تانسور آرايه اي از اعداد است يعني يك سري اعداد كه به طور خاصي مرتب شدند يعني در يك جدول (نامحسوس) چيده شدند.

 اين جدول در حالت كلي مي تواند  به صورت... N x M x O x P x باشه كه حروف بزرگ هر كدام مي توانند نماينده يك عدد باشند و x نشان دهنده ي عمل ضرب بين آنهاست. مثلا يك تانسور در ساده ترين حالت مي تواند يك عضو باشد  كه اين تانسور همان عدد معمولي كه در طول روز از آنها استفاده مي كنيم است. در حالت كمي پيشرفته تر تانسور مي تواند به صورت بردار باشد. يعني وقتي شما بردار A را به صورت(x,y,z) نشان مي دهيد در حقيقت يك تانسور  ۱*۳ داريد. درحالتي باز هم پيشرفته تر تانسور مي تواند دو بعدي باشد (به صورت ماتريسي) يعني مثلا جدول اگر2*2باشه يعني دو سطر و دوستون.

چنين تانسوري داراي  4 عضو است. به طور كلي تانسورهاي دو بعدي و بالاتر از دو بعد را با نام ماتريس هم مي شناسند كه مطمئنا با ماتريس ها و برخي خصوصيات آنها آشنا هستيد.

ماتريس ها از آن جهت مورد استفاده قرار مي گيرند كه باعث ايجاد نظم بين داده هاي يك مسئله و دسته بندي اطلاعات مي شوند.

 پدرعلوم نوین ریاضیات در ایران

مرحوم دکتر سید محمدعلی فاطمی را پدر علوم ریاضی نوین در ایران می دانند.وی پس از طی تحصیلات ابتدایی و متوسطه عازم فرانسه شد و پس از نگارش رساله تخصصی (استعمال گروهها در هندسه)و کسب درجه پروفسوری ریاضیات از دانشسرای عالی پاریس به میهن بازگشت.وی دانشکده فنی دانشگاه تهران را در سال ۱۳۱۳ بنیاد نهاد.استاد فاطمی با همکاری دوستانش ۲۶جلد کتاب ریاضی در موضوعات جبر . هندسه.مثلثات و مکانیک استدلالی برای دانشگاهها و دبیرستان ها تالیف و تدوین کرد.پروفسور فاطمی در بیست و دومین کنفرانس ریاضی کشور در سال ۱۳۶۹ به عنوان استاد پیشکسوت ریاضیات ایران در قرن معاصر مورد تقدیر قرار گرفت. این معلم بزرگ و پر تلاش سر انجام در پاییز سال۱۳۷۴به دیار باقی شتافت و در جوار محبوبش امام هشتم(ع) به خاک سپرده شد.

 

عنکبوت مهندسی ماهر

این مهندس ماهر برای کشیدن مثلث هایی که در ساختن خانه خود به کار می برد از هیچ ابزاری استفاده نمی کند و خانه خود را که یکی از دقیقترین شاهکارهای خلقت است بوجود می آورد. این مهندس هنگام خانه سازی ابتدا نقطه ای را در وسط به عنوان مرکز در نظر می گیرد و سپس تارهایی را با فواصل منظم و دقیق دور آن مرکز به صورت شعاع های دایره می تند و به این ترتیب مثلث های متساوی الساقین را که همه ی آنها دارای زوایای تند هستند بوجود می آورد. اندازه ی این تارها و فاصله های آنها با هم آنقدر حساب شده به نظر می رسد که باعث تحسین است.سپس تارهای دیگری بر عرض تارهای اول می تند و آنها را در محل تلاقی و تقاطع با هم پیوند می دهد و به این وسیله ذایره های بزرگ و کوچک که همه متحدالمرکز هستند تشکیل می شود

 

 

  

خیام



غیاث الدین ابوالفتح، عمر بن ابراهیم خیام (خیامی) در سال 439 هجری (1048 میلادی) در شهر نیشابور و در زمانی به دنیا آمد که ترکان سلجوقی بر خراسان، ناحیه ای وسیع در شرق ایران، تسلط داشتند. وی در زادگاه خویش به آموختن علم پرداخت و نزد عالمان و استادان برجسته آن شهر از جمله امام موفق نیشابوری علوم زمانه خویش را فراگرفت و چنانکه گفته اند بسیار جوان بود که در فلسفه و ریاضیات تبحر یافت. خیام در سال 461 هجری به قصد سمرقند، نیشابور را ترک کرد و در آنجا تحت حمایت ابوطاهر عبدالرحمن بن احمد , قاضی القضات سمرقند اثربرجسته خودرادر جبرتألیف کرد.

خیام سپس به اصفهان رفت و مدت 18 سال در آنجا اقامت گزید و با حمایت ملک شاه سلجوقی و وزیرش نظام الملک، به همراه جمعی از دانشمندان و ریاضیدانان معروف زمانه خود، در رصد خانه ای که به دستور ملکشاه تأسیس شده بود، به انجام تحقیقات نجومی پرداخت. حاصل این تحقیقات اصلاح تقویم رایج در آن زمان و تنظیم تقویم جلالی (لقب سلطان ملکشاه سلجوقی) بود.

در تقویم جلالی، سال شمسی تقریباً برابر با 365 روز و 5 ساعت و 48 دقیقه و 45 ثانیه است. سال دوازده ماه دارد 6 ماه نخست هر ماه 31 روز و 5 ماه بعد هر ماه 30 روز و ماه آخر 29 روز است هر چهارسال، یکسال را کبیسه می خوانند که ماه آخر آن 30 روز است و آن سال 366 روز است هر چهار سال، یکسال را کبیسه می خوانند که ماه آخر آن 30 روز است و آن سال 366 روز می شود در تقویم جلالی هر پنج هزار سال یک روز اختلاف زمان وجود دارد در صورتیکه در تقویم گریگوری هر ده هزار سال سه روز اشتباه دارد.

بعد از کشته شدن نظام الملک و سپس ملکشاه، در میان فرزندان ملکشاه بر سر تصاحب سلطنت اختلاف افتاد. به دلیل آشوب ها و درگیری های ناشی از این امر، مسائل علمی و فرهنگی که قبلا از اهمیت خاصی برخوردار بود به فراموشی سپرده شد. عدم توجه به امور علمی و دانشمندان و رصدخانه، خیام را بر آن داشت که اصفهان را به قصد خراسان ترک کند. وی باقی عمر خویش را در شهرهای مهم خراسان به ویژه نیشابور و مرو که پایتخت فرمانروائی سنجر (پسر سوم ملکشاه) بود، گذراند. در آن زمان مرو یکی از مراکز مهم علمی و فرهنگی دنیا به شمار می رفت و دانشمندان زیادی در آن حضور داشتند. بیشتر کارهای علمی خیام پس از مراجعت از اصفهان در این شهر جامه عمل به خود گرفت.

دستاوردهای علمی خیام برای جامعه بشری متعدد و بسیار درخور توجه بوده است. وی برای نخستین بار در تاریخ ریاضی به نحو تحسین برانگیزی معادله های درجه اول تا سوم را دسته بندی کرد، و سپس با استفاده از ترسیمات هندسی مبتنی بر مقاطع مخروطی توانست برای تمامی آنها راه حلی کلی ارائه کند. وی برای معادله های درجه دوم هم از راه حلی هندسی و هم از راه حل عددی استفاده کرد، اما برای معادلات درجه سوم تنها ترسیمات هندسی را به کار برد؛ و بدین ترتیب توانست برای اغلب آنها راه حلی بیابد و در مواردی امکان وجود دو جواب را بررسی کند. اشکال کار در این بود که به دلیل تعریف نشدن اعداد منفی در آن زمان، خیام به جوابهای منفی معادله توجه نمی کرد و به سادگی از کنار امکان وجود سه جواب برای معادله درجه سوم رد می شد. با این همه تقریبا چهار قرن قبل از دکارت توانست به یکی از مهمترین دستاوردهای بشری در تاریخ جبر بلکه علوم دست یابد و راه حلی را که دکارت بعدها (به صورت کاملتر) بیان کرد، پیش نهد.

خیام همچنین توانست با موفقیت تعریف عدد را به عنوان کمیتی پیوسته به دست دهد و در واقع برای نخستین بار عدد مثبت حقیقی را تعریف کند و سرانجام به این حکم برسد که هیچ کمیتی، مرکب از جزء های تقسیم ناپذیر نیست و از نظر ریاضی، می توان هر مقداری را به بی نهایت بخش تقسیم کرد. همچنین خیام ضمن جستجوی راهی برای اثبات "اصل توازی" (اصل پنجم مقاله اول اصول اقلیدس) در کتاب شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس (شرح اصول مشکل آفرین کتاب اقلیدس)، مبتکر مفهوم عمیقی در هندسه شد. در تلاش برای اثبات این اصل، خیام گزاره هایی را بیان کرد که کاملا مطابق گزاره هایی بود که چند قرن بعد توسط والیس و ساکری ریاضیدانان اروپایی بیان شد و راه را برای ظهور هندسه های نااقلیدسی در قرن نوزدهم هموار کرد. بسیاری را عقیده بر این است که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشتند و معتقدند، دو جمله ای نیوتن را باید دو جمله ای خیام نامید. البته گفته می شودبیشتر از این دستور نیوتن و قانون تشکیل ضریب بسط دو جمله ای را چه جمشید کاشانی و چه نصیرالدین توسی ضمن بررسی قانون های مربوط به ریشه گرفتن از عددها آورده اند.

استعداد شگرف خیام سبب شد که وی در زمینه های دیگری از دانش بشری نیز دستاوردهایی داشته باشد. از وی رساله های کوتاهی در زمینه هایی چون مکانیک، هیدرواستاتیک، هواشناسی، نظریه موسیقی و غیره نیز بر جای مانده است. اخیراً نیز تحقیقاتی در مورد فعالیت خیام در زمینه هندسه تزئینی انجام شده است که ارتباط او را با ساخت گنبد شمالی مسجد جامع اصفهان تأئید می کند.

تاریخنگاران و دانشمندان هم عصر خیام و کسانی که پس از او آمدند جملگی بر استادی وی در فلسفه اذعان داشته اند، تا آنجا که گاه وی را حکیم دوران و ابن سینای زمان شمرده اند. آثار فلسفی موجود خیام به چند رساله کوتاه اما عمیق و پربار محدود می شود. آخرین رساله فلسفی خیام مبین گرایش های عرفانی اوست.
اما گذشته از همه اینها، بیشترین شهرت خیام در طی دو قرن اخیر در جهان به دلیل رباعیات اوست که نخستین بار توسط فیتزجرالد به انگلیسی ترجمه و در دسترس جهانیان قرار گرفت و نام او را در ردیف چهار شاعر بزرگ جهان یعنی هومر، شکسپیر، دانته و گوته قرار داد. رباعیات خیام به دلیل ترجمه بسیار آزاد (و گاه اشتباه) از شعر او موجب سوء تعبیرهای بعضاً غیر قابل قبولی از شخصیت وی شده است. این رباعیات بحث و اختلاف نظر میان تحلیلگران اندیشه خیام را شدت بخشیده است. برخی برای بیان اندیشه او تنها به ظاهر رباعیات او بسنده می کنند، در حالی که برخی دیگر بر این اعتقادند که اندیشه های واقعی خیام عمیق تر از آن است که صرفا با تفسیر ظاهری شعر او قابل بیان باشد. خیام پس از عمری پربار سرانجام در سال 517 هجری (طبق گفته اغلب منابع) در موطن خویش نیشابور درگذشت و با مرگ او یکی از درخشان ترین صفحات تاریخ اندیشه در ایران بسته شد.

 

                                                                    

باسلام :

«در بسیاری از شاخه های علم ، هر نسل آنچه را نسل قبلی ساخته است ویران می سازد ، و چیزی را که کسی بنا کرده دیگری از میان بر می دارد. فقط در ریاضیات است که هر نسل طبقه جدیدی به ساختمان

قدیم می افزاید.» هرمان هانکل

 تاریخچه عدد صفر

یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.

البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.

بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.

                                                                                            خسته نباشید

ضرب اعداد در 6:
برای ضرب در این 3 عدد از مفهوم نصف عدد استفاده می کنیم. و برای راحت تر شدن کار اگر کسری پیدا شد آن را کنار میگذاریم.مثلا نصف 5 را 2 میگیریم که مقدار واقعی آن 2.5 است. پس نصف 3 میشود 1 و نصف 1 میشود 0.
این مراحل باید فوری انجام شود نباید بگوییم نصف 4 می شود 2. باید به 4 نگاه کنیم و بگوییم 2.حالا امتحان کنید:
1و6و3و9و5و8و6و7و0و3و4و9و2و7و8و5و4و6و2
ضرب در 6:
هر عدد را با نصف همسایه اش جمع کن.
0622084*6
(1) اولین عدد 4 است که همسایه ندارد(رقم سمت راست) ج :4
(2)8+2=10 (ده بر یک) ج:0
(3)0+4=4 یک ده بر یک هم داریم--------> ج:5
(4)مرحله اخیر را متوالیا با 2و2و6و0 انجام میدهیم
جواب:3732504چقدر راحت!
حالا دو ضرب زیر را انجام دهید
04404*6
028688424*6
دستور کامل ضرب در 6:
هر <عدد>را با نصف همسایه اش جمع کن اگر عدد فرد است 5 تای دیگر هم به آن اضافه کن.
یعنی به عدد نگاه کنید اگر زوج بود نصف همسایه را با آن جمع کن و اگر فرد بود اول 5 تا به آن اضافه میکنیم بعد نصف همسایه را به آن اضافه میکنیم.
حال ضرب زیر را انجام دهید:
0443052*6 ج:2658312
این همه توضیح فقط برای شروع کار است با قدری تمرین این روش جنبه آگاهانه خود را از دست می دهد و بصورت خودکار در میآید.
تکرار و تمرین یادتون نره!!!